کتاب تحقیق در عملیات پیشرفته

کتاب تحقیق در عملیات پیشرفته

رفتن به سایت اصلی

کتاب تحقیق در عملیات پیشرفته

 

کتاب های خلاصه منابع رشته ریاضی کاربردی
همراه بامجموعه تست در هر فصل با پاسخنامه تست

فصل اول: مقدمهاي بر پژوهش عملیاتی و مفاهیم اساسی ریاضی 

 
پژوهش عملیاتی یکی از علوم یاريرسان در جهت تصمیم گیریهایش
میباشـد پـژوهش عملیـاتی بـا بسـیاري از مسـائل  محوري مربوط به تصمیم گیري مدیران در ارتباط است. پژوعش عملیاتی ترکیبی از
تکنیکها و روشهاي استنتاج شده از علوم مختلف چون ریاضی، اقتصاد میباشد که به طور
چشمگیري مدیران را یاري میکند. 
تعریف پژوهش عملیاتی 
پژوهش عملیاتی یا علم مدیریت با علم تصمیم و کاربرد آن در
ارتباط است .علم مدیریت را به عنـوان شـاخهاي از حـوزه
مدیریت که رویه عقلایی، منطقی، سیستماتیک و علمی را در
تحلیل فرایند مدیریت و مسائل مـدیریتی بکـار مـیگیـرد،
میتوان قلمداد کرد. در پژوهش عملیاتی مسائل به صورت سیستمی
مورد بررسی قـرار گرفتـه و در عمـل بـراي عالمـان
مدیریت، مدلهایی را که نتایج فعالیتهاي مختلف در مسیرهاي
گوناگون است را نمایان میسازد و عناصر شانس، ریسک و
عدم اطمینان را براي کمک به مدیران جهت انجام تصمیمات منطقی
و انتخاب خط مشی بهینه به هم در آمیزد. 
ویژگیهاي اساسی پژوهش عملیاتی 
ویژه گیهاي اساسی پژوهش عملیاتی را به ترتیب زیر میتوان
بیان کرد: 
1) برخورد سیستمی 
2) بکار گیري روش هاي علمی 
3) استفاده از تیمهاي متشکل از متخصصین مختلف علوم 

4) استفاده از مدل 
طبقه بندي مدل 

مدلها را به شیوههاي گوناگونی میتوان طبقه بندي نمود، یک
نمونه که بر حسب انتزاعی بودن شکل گرفتـه عبارتسـت

1- مدلهاي شمایلی 

در مدلهاي شمایلی، معمولا با تغییري در اندازه و مقیاس،
خاصیت هاي مربوط بـه یـک شـیء واقعـی بوسـیله خـود آن
خاصیتها نشان داده میشوند. نتیجتاً مدلهاي شمایلی به طور
کلی شبیه شیء واقعی هستند که در اندازههـاي متفـاوت
تجسم یافته اند برخی از مثالهاي متعارف براي این مدلها
عبارتند از عکسها، نقاشیهـا، هواپیماهـا و اتومبیـلهـاي مـدل،
مدل شمایلی خورشید و سیاره هایش که مدلی از منظومه شمسی با
مقیاس کوچکتر را نشان میدهد. 
2- مدلهاي قیاسی 

مدلهاي قیاسی از برخی خاصیت ها براي نشان دادن برخی از
ویژگیها استفاده می کنند. “خـط راسهـاي” یـک نقشـه،
قیاسی است از بر آمدگی هاي زمین یا رنگهاي مختلف در نقشه که
نشان دهنده آبها، صحراها، و غیره میشود. فلوچارتهاي
کامپیوتر، نمونه دیگر از این مدلها است. این مدلها نسبت به
مدلهاي شمایلی قابلیت دستکاري بیشتري دارند. 
3- مدلهاي سمبولیک یا ریاضی 

مدلهاي سمبولیک از حروف، اعداد و سمبولهاي دیگر براي نشان
دادن متغیرها و ارتباط بـین آنهـا اسـتفاده مـیکننـد و
نتیجاً عمومیتر و انتزاعیتر از مدلهاي دیگر ند. این مدلها
معمولاً، بیشترین قابلیت دستکاري را دارند. 
فرآیند تصمیم گیري 
در ایـن بخش نحوه استفاده از پژوهش عملیاتی را در فرایند
تصمیمگیري به طور خلاصه شـرح  میدهیم: 

فرایند پژوهش عملیاتی مستلزم کوشش و تصمیمگیري و حل مسئله
است سه مرحله تقسیم میشود: 
1- فعالیتهاي قبل از مدل سازي 
2- فعالیتهاي ضمن مدل سازي
3- فعالیتهاي بعد از مدل سازي
 
سازي بعد از مدلسازي
شناخت نیاز (درك اینکه برخی از فعایت ها نیازمند انجام یا
بهتر شدن هستند) 
فرموله کردن مسئله (ترجمان نیاز درك شده در بیانی روشن به
طوري که هم نیز و هم ملاکی را که براي حل مسئله
بایستی مورد قضاوت قرار گیرد، شامل شود)

ساختن مدل (ساخت یک مدل ریاضی که عین یا نمایاننده مساله
باشد.)
جمع آوري دادهها (گرد آوري دادههاي معین براي مدل که شرایط
واقعی مساله را منعکس کند)
حل مدل (دستکاري ماهرانه داده ها براي کسب نتیج)

تعیین اعتبار مدل و تحلیل حساسیت (آزمایش نتایج مدل براي
اطمینان از صحت، اعتبار و تعیین دلایل اشتباهات در
تخمین داده ها)
………………………………
تفسیر نتایج (آزمون مجددا گسترده معیارهاي مساله در پرتوي
نتایج مدل)
تصمم گیري، اجرا و کنترل (تغییرات تکنیکی و رفتاري نیازمند
تخمین شرایط کوتاه مدت و بلند مدت) 
جدول 1-1 فرایند حل مسائل پژوهش عملیاتی 

این تقسیمبندي بر جنبههاي رفتاري فرایند تاکیددارد. مرحله
اول با فعالیت قبل از مدل سـازي بـه منظـور ایجـاد درك
استفاده (افرادي که داراي این گونه مسائل هستند) و روابط
مناسب با استفاده کننده و درون سازمانش متمرکز میکنـد. 
مرحله دوم یا فعالیت مدلسازي بر نقش حیاتی استفاده کننده در
ایجاد یک مدل کمـی از محـیط تصـمیم، تاکیـد دارد. 
نهایتاً مرحله سوم یا اجرا بر اهمیت مشارکت، ارتباطات و
روابط سازمانی مدل ساز یا استفاده کننده در حل مساله (اجـرا) 
تاکید میکند. این فرایند در یک سرمشق (پارادایم) هشت قدمی
یا چهارچوبی براي تصمیمگیري، سازماندهی مـیگـردد. 
توجه کنید که در طبقه بنـدي”گرین” گامهـاي اول و
دومبه عنـوان مرحلـه قبل از مـدل سازي، گامهاي سومتا ششم به عنوان 

مرحله مدل سازي و گامهاي هفتم و هشتم به عنوان مرحله بعد از
مدل سازي تعیین شده است. 
مروري بر مفاهیم ریاضی 
در ایجاد و توسعه مدلهاي تحقیق در عملیات، غالباً مفاهیم
جبر خطی بکار گرفته میشوند. به جهت اهمیت این مفاهیم
در ارائه روشن تر مباحث بعدي، در این فصل مروري بر مفاهیم
اساسی و مورد نیاز، انجام خواهد شد. 
ماتریس ها و بردارها 
ماتریسها 

تعریف: هر آرایش مستطیلی از اعداد، حروف و توابع را ماتریس
مینامند. 
براي مثال،  ماتریس هستند.

 

مجموعه تست (1) 
1- مسأله برنامهریزي خطی مقابل مفروض است اگریکی
ازمحدودیتهاي این مسئله برداشته شود چه اتفاقی
می افتد؟ 
max
n
j j
j
x c x
=
=å 1
j i
n
j
å aij x £ b
 =1
, ,…,
, ,…,
j
i m
j n
x
=
=
³
1 2
1 2
0
 
الف) منطقه موجه کوچکترمیشود ومقدار تابع هدف می تواند
بیشتر شود. 
ب) منطقه موجه کوچکترمیشود ومقدار تابع هدف می تواند کمتر
شود. 
ج) منطقه موجه بزرگترمیشود ودرمقدار تابع هدف می تواند
کمترشود. 
د) منطقه موجه بزرگتر میشود و مقدار تابع هدف می تواند
بیشتر شود. 
2ـ شرکتی الوارهایی باطول استاندارد 12 متر رادرطول هاي 4و5
متربرش میدهد مدلی کـه تـابع هـدف آن
حداقلسازي تعداد الوار مصرف شده باشد چند محدودیت دارد. 

الف) 1 ب) 2 ج) 3 د) 4 «38» تحقیق در عملیات پیشرفته 

 
3ـ درساخت محصول ((الف)) دوقطعه 1و2 استفاده میشود بهطوريکه
هرواحد ((الف)) از سـه قطعـه 1 و دو
قطعه 2 ساخته میشود این قطعات میبایست ازبیرون تهیه شود اگر
میزان تولیـد محصـول ((الـف)) دردورة
1 ,x2 بوده و قیمت فروش هر واحد محصول ((الـف)) 100
برنامهریزي A و میزان خرید قطعات 1و2 به ترتیب
x
تومان باشد مدل برنامهریزي خطی براي تهیه قطعات و ساخت
محصول باهدف بیشـینه سـازي درآمـد کـل
4ـ دریک کارخانه تولیدي هزینۀ تغییرسرعت تولیـد ازپریـود
I بـه پریـود I +1 (کـاهش
یاافزایش)بـه ازاء
هرواحدتولید تولید برابر 4 واحد پول میباشد تابع هدف درچنین
مسأله اي براي N پریود برابر است با : 
5 ـ دریک کارگاه یک کارگر درطول هردوره زمانی، 200 ساعت وقت
دراختیار دارد که می تواند از وقت خـود
براي تولید دو محصول A,B استفاده کند. تولید هر واحد محصول A چهار برابر وقت تولید هر واحد محصول
B است و سود هر واحد B یک چهارم سود هر واحد محصول A میباشد. ماکزیمم
سودحاصل براي این کارگر
در دوره زمانی 200 ساعت ده هزارتومان است. سود هر واحد
محصول A چند تومان است؟ 
الف) 100 ب) 200 ج) 250 د) 400 
Xi) مورد توجه است.درصورتی کـه بودجـه کـل ایـن
6ـ درطرح توسعه یک مؤسسه، احداث تعداد انبارها
(
ai باشد، تابع هدف کدام است؟ 
مؤسسه A واحدپولی وهزینه
احداث انبار 1 iم ،
7 ـ منطقه موجه شکل زیرخط AB است محدودیتهاي مربوط کدامند؟(مدیریت 79 – 80) 
 
 
2 1 2 10 3 (الف x1 – x2 = , x1 + x2 £ ,x2 ³
 2×1 – x2 £1,×1 + 2×2 =10 , x2 £ 3 (ب
 2×1 – x2 =1 , x1 + 2×2 ³10 , x2
3 ³ 3 (ج
2 1 2 10 3 (د x1 – x2 = , x1 + x2 = , x2 ³
8 ـ شکل زیرنمایش ترسیمی یک مدل برنامه ریزي خطی رانشان
میدهد کدام عبارت درست است؟ 
 
الف) محدودیت اول زائد وفعال است. 
ب) محدودیت دوم زائد و فعال است. 
ج) محدودیت سوم زائد وفعال است. 
د) محدودیت سوم زائد وغیرفعال است. 
   
10ـ اعداد سمت راست درمحدودیتهاي یک مسأله برنامهریزي خطی
مضربی ازضرایب یـک متغیـر تصـمیم
هستند این مسأله داراي …….. است. 
الف) بدون جواب بهینه ب) جواب تبهگن ج) جواب تبهگن چندگانه
د) جواب بهینه نامحدود

 
پرداخت و دریافت فایل

برچسب ها:
دانلود کتاب تحقیق در عملیات پیشرفته رشته ریاضی کاربردی دانلود کتاب تحقیق در عملیات پیشرفته رشته ریاضی کاربردی دانلود کتاب تحقیق در عملیات پیشرفته رشته ریاضی کاربردی تعریف پژوهش عملیاتی طبقه بندي مدل مدلهاي شمایلی مدلهاي قیاسی

تحقيق استانداردهای ورزش قهرمانی

آمادگی جسمانی,آمادگی جسمانی در ورزش قهرمانی,استاندارد آمادگی جسمانی,استاندارد ورزش قهرمانی,استاندارد ورزشی,استانداردهاي ورزش,انواع استانداردهاي ورزشي,تحقيق رشته تربيت بدني,دانلود تحقيق,كار تحقيقي تربيت بدني,ورزش قهرماني دانلود فایل تحقيق استانداردهای ورزش قهرمانی دانلود فایل بخشی از متن:استاندارد های ورزش قهرمانی (آزمون آمادگی جسمانی)1ـ ضربان…

ترجمه مقاله مدل ترس اجتناب از درد مزمن : بررسی برنامه مربوط به امراض کودکان

ترجمه مقاله مدل ترس اجتناب از درد مزمن : بررسی برنامه مربوط به امراض کودکان رفتن به سایت اصلی چکیده : تحقیق کنونی مدل ترس اجتناب از درد مزمن در امراض مربوط به کودکان را بررسی می کند . مدلهای…

طرح توجیهی بهره برداری از سنگ لاشه

امکان سنجی تولید سنگ لاشه,توجیه اقتصادی سنگ لاشه,توجیه فنی سنگ لاشه,دانلود طرح بهره برداری از سنگ لاشه,دانلود طرح توجیهی,طرح توجیهی سنگ لاشه,طرح کارآفرینی استخراج سنگ لاشه,طرح کسب و کار سنگ لاشه,کارآفرینی بهره برداری سنگ لاشه دانلود فایل طرح توجیهی بهره…

سورس برنامه پیاده سازی ليست پيوندي با استفاده از كلاسها

Linkedlist پیاده سازی با کلاسها,برنامه نويسي لیست پیوندی,پروژه پیاده سازیلیست پیوندی در C,پیاده سازی لیست پیوند مبحث كلاسها,پیاده سازی لیست پیوندی مبحث شي گرا,پیاده لیست پیوندی سي,ساختار لیست پیوندی در مبحث کلاسها,سورس برنامه نویسی لیست پیوندی دانلود فایل سورس برنامه…

تجربیات مدون ارتقای شغلی معلم ابتدایی (دانش آموزان استثنایی)

ارتقای شغلی فرهنگیان,ارتقای شغلی معلمان,پروژه تجربیات معلم ابتدایی استثنایی,تجربیات مدون,تجربیات مدون معلم ابتدایی استثنایی,تجربیات معلم دبستان استثنایی,تجربیات معلم مد,تحقیق ارتقای رتبه معلم مدرسه استثنایی دانلود فایل تجربیات مدون ارتقای شغلی معلم ابتدایی (دانش آموزان استثنایی) دانلود فایل بخشی از مقدمه:آموزش…

بررسی رابطه و مقایسه سلامت روانی افراد درونگرا و افراد برونگرا

بررسی سلامت روانی افراد,پایان نامه بررسی سلامت روانی,پایان نامه مقایسه افراد درونگرا و برونگرا,پایان نامه مقایسه سلامت روانی,سلامت روانی افراد برونگرا,سلامت روانی افراد درونگرا,سلامت روانی در برونگرای,مقایسه سلامت روانی افراد درونگرا و برونگرا دانلود فایل بررسی رابطه و مقایسه سلامت…

مقاله بررسی رفتار خریدار سازمانی

تاثیر سازمان بر رفتار خریدار,تحقیق بررسی رفتار خریدار,ترجمه مقاله مديريت,دانلود مقاله ترجمه شده,رفتار خرید سازمانی,رفتار خریدار سازمانی,رفتار سازمانی خریدار,مدل رفتار خریدار,مقاله رفتار خریدار,مقاله مديريت رفتار خریدار دانلود فایل مقاله بررسی رفتار خریدار سازمانی دانلود فایل چکیده:این مطالعه چهارچوب طرح های…

طراحی موتور با شفت در سالیدورک

SLDPRT,solidwork,پروژه solidwork,پروژه آماده سالیدورک,پروژه سالیدورک,دانلود شفت سالیدورک,شفت موتور در solidwork,طراحی solidwork,طراحی موتور,طراحی موتور AC,طراحی موتور با شفت سالیدورک,طراحی موتور و شفت,موتور در سالیدورک,نمونه کار سالیدورک دانلود فایل طراحی موتور با شفت در سالیدورک دانلود فایل توضیحات:دانلود فایل سالیدورک موتور با…

پایان نامه برنامه ریزی احتیاجات مواد (MRP)

اهداف MRP,برنامه ریزی احتیاجات,برنامه ریزی احتیاجات مواد,برنامه ریزی مواد او,برنامه ریزی مواد مورد نیاز,پایان نامه MRP,پایان نامه برنامه ریزی مواد,پایان نامه رشته صنایع,پایان نامه مدیریت صنعتی,دانلود پایان نامه صنایع,طراحی MPS,مفاهیم MRP دانلود فایل پایان نامه برنامه ریزی احتیاجات مواد (MRP)…

سیستم ایمنی EBD

ایمنی در ترمز EBD,تحقیق در مورد ایمنی ترمز خودرو,تحقیق رشته مکانیک,تحقیق سیستم ایمنی ترمز,دانلود تحقیق,سیستم ترمز ABS,سیستم ترمز EBD,سیستم ترمز EBD و ABS,مقاله ترمز ABS,مقاله ترمز EBD,مقاله سیستم ایمنی EBD دانلود فایل سیستم ایمنی EBD دانلود فایل مقدمه:در قسمت اول…

پاورپوینت بررسی عنصر پتاسیم

بررسی خواص پتاسیم,بررسی عنصر پتاسیم,پاورپوینت پتاسیم,پاورپوینت پیرامون پتاسیم,پاورپوینت در مورد پتاسیم,تاثیر پتاسیم در بدن,تحقیق اتم پتاسیم,تحقیق پتاسیم,خصوصیات پتاسیم,نقش پتاسیم در بدن دانلود فایل پاورپوینت بررسی عنصر پتاسیم دانلود فایل بخشی از متن:پتاسیم یکی از عناصر شمیایی جدول تناوبی است که…

طراحي و ساخت کنترل دماي ديجيتالي تابلوهای برق

پایان نامه طراحي کنترل دیجیتالی دما,پروژه ساخت کنترل کننده دما,ساخت کنترلر دیجیتالی دما,ساخت يک کنترل دماي ديجيتالي,کنترل دمای تابلو برق,کنترل دمای دیجیتالی تابلو برق,کنترل دیجیتالی دمای تابلو برق,کنترل کننده دیجیتالی دما دانلود فایل طراحي و ساخت کنترل دماي ديجيتالي تابلوهای…

دانلود کتاب دستور کار آزمایشگاه فیزیک پایه 2- هوشنگ نحوی -پیام نور- pdf

دانلود کتاب دستور کار آزمایشگاه فیزیک پایه 2- هوشنگ نحوی -پیام نور- pdf رفتن به سایت اصلی دانلود کتاب دستور کار آزمایشگاه فیزیک پایه 2 هوشنگ نحوی پیام نورشامل 86 صفحه pdf   پرداخت و دریافت فایل برچسب ها: دستور کار…

پروپوزال؛ رابطه بین مدیریت منابع انسانی تعهد بالا و رفتار تسهیم دانش

پروپوزال آماده مدیریت,پروپوزال مدیریت,تعهد بالای سازمانی,دانلود پروپوزال مدیریت,رفتار تسهیم دانش,سبک رهبری,مدیریت منابع انسانی,مدیریت منابع انسانی تعهد بالا,مشارکت کارکنان,نقش میانجی مشارکت کارکنان دانلود فایل پروپوزال؛ رابطه بین مدیریت منابع انسانی تعهد بالا و رفتار تسهیم دانش دانلود فایل توضیحات:این فایل حاوی…

تحقیق در مورد آریوبرزن

تحقیق در مورد آریوبرزن رفتن به سایت اصلی بخشی از متن اصلی :آریوبَرزَن (در زبان یونانی Aριoβαρζάνης) نام سردار ایرانی بود که در کوههای پارس در برابر سپاه اسکندر مقدونی ایستادگی کرد و خود و سربازانش تا واپسین تن کشته…

مقاله تجمیع داده امن در شبکه های سنسور بی سیم

مقاله تجمیع داده امن در شبکه های سنسور بی سیم رفتن به سایت اصلی عنوان مقاله انگلیسی :secure data aggregation in wireless sensor networks چکیده: در یک شبکه سنسور بزرگ، تجمع داده به صورت قابل توجهی مقدار ارتباطات و مصرف انرژی…

پلان اجرايي ساختمان 3 طبقه 6 واحدي، هر واحد 90 متر

اتوکد نقشه ساختمان,پلان اجرايي 3 طبقه 6 واحدي هر واحد 90متر,پلان ساختمان,دانلود پلان اجرایی ساختمان,دانلود نقش,دانلود نقشه آماده,دانلود نقشه اتوکد,نقشه اتوکد ساختمان,نقشه اتوکد ساختمان 3 طبقه,نقشه اجرایی ساختمان 3 طبقه,نقشه ساختمان دانلود فایل پلان اجرايي ساختمان 3 طبقه 6 واحدي،…

تقویت مهارت Speaking زبان انگلیسی

تقویت مهارت Speaking زبان انگلیسی رفتن به سایت اصلی یکی از نکات مهم و اصلی در صحبت کردن به زبان انگلیسی دانستن قوانین مربوط به word connections هست چرا که بدون دانستن این قوانین شما غیرممکن هست که بتوانید زبان…

چالشهای مدیریت منابع انسانی در مواجه با صنعت نرم افزاری

تحقیق رشته مدیریت,چالشهای مدیریت منابع انسانی,دانلود تحقیق,دانلود مقاله,شرکت های کوچک و متوسط,صنعت نرم افزاری,مدیریت منابع انسانی,مقاله مدیریت دانلود فایل چالشهای مدیریت منابع انسانی در مواجه با صنعت نرم افزاری دانلود فایل چالشهای مدیریت منابع انسانی در مواجه با صنعت نرم…

پلان ویلا 60 متری زیبا C9

آکس بندي,برش ها,پروژه پلان ویلایی,پروژه دانشجویی,پروژه ويلا براي معماري,پلان شيب بندي بام,پلان ويلا ايراني,پلان ویلایی 2 خوابه,پلان ویلایی 2 طبقه,فونداسيون,مبلمان و معماری ویلا,نقشه هاي پلان ویلایی,نما ها دانلود فایل پلان ویلا 60 متری زیبا C9 دانلود فایل پروژه ويلا براي…

بررسی ليزر و کاربردهای آن

انواع نور لیزر,بررسی ليزر,پایان نامه ليزر چيست,پروژه پیرامون لیزر,تحقیق استفاده از لیزر,روش تولید لیزر,کاربرد پزشکی لیزر,کاربرد لیزر در فیزیک,کاربردهای لیزر,مقاله کاربرد لیزر دانلود فایل بررسی ليزر و کاربردهای آن دانلود فایل پيش گفتار:امروزه تقريباً همه ليزر و موارد كاربرد آن…

آزمایش آستانه دو نقطه ای یا آستانه تشخیصی

آزمایش آستانه تشخیصی,آزمایش آستانه دو نقطه ای,آزمایش آستانه دو نقطه ای حس پوستی,آزمایش روانشناسی تجربی,آستانه تشخیص,آستانه تشخیصی حس پوستی,گزارش کار آزمایش آستانه حس پوستی,گزارش کار آزمایش آستانه دو نقطه ای دانلود فایل آزمایش آستانه دو نقطه ای یا آستانه تشخیصی…

دانلود پاورپوینت در مورد ارزیابی استراتژی (مدیریت استراتژیک)

دانلود پاورپوینت در مورد ارزیابی استراتژی (مدیریت استراتژیک) رفتن به سایت اصلی عنوان پاورپوینت در مورد ارزیابی استراتژی رشته مدیریت-مدیریت استراتژیک تعداد اسلاید 43 فرمت PPTX(پاورپوینت) قیمت(تومان) 6500 خرید و دانلود موضوع:پاورپوینت در مورد ارزیابی استراتژی (مدیریت استراتژیک) این پاورپوینت…

پروژه سیستم حقوق و دستمزد

پروژه سیستم حقوق و دستمزد رفتن به سایت اصلی مقدمه:همه ما میدانیم هزینه نیروی کار بخش اعظمی از بهای تمام شده تولید کالا و خدمات یک موسسه به یک واحد اقتصادی را به خود اختصاص می دهد و در واقع…

گفتمان و برنامه ریزی درسی

گفتمان و برنامه ریزی درسی رفتن به سایت اصلی   پرداخت و دریافت فایل برچسب ها: گفتمان برنامه ریزی درسی

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *